¿CÓMO CALCULAR LA PENDIENTE O DESARROLLO DE UNA RAMPA?

Es común encontrar recomendaciones de pendientes de rampas, pero muchas veces se desconoce cómo se deben calcular o qué medidas deben tener. Igualmente es común ver rampas construidas sobre escaleras en establecimientos cuya pendiente es muy pronunciada, quizá por desconocimiento de las normas o desconocimiento de cómo calcularla.

Bien, pues en cualquier supuesto en esta publicación les compartimos las fórmulas que hemos desarrollado para poder calcularlas, así como ejemplos de cada una. Ojo, el ejemplo no cumple con alguna normativa en especial, únicamente se considera como ejemplificación.

PENDIENTES: GRADOS Y PORCENTAJE

Para facilitar la interpretación de las fórmulas que se muestran más abajo así como poder trazar con mayor facilidad los alzados de una pendiente, ofrecemos la siguiente taba de elaboración propia:

TABLA DE PENDIENTES
CONVERSIÓN DE GRADOS A PORCENTAJES
Grados	Porcentaje		Grados	Porcentaje
0.5°	0.88%		17°	30.60%
1°	1.75%		18°	32.50%
2°	3.50%		19°	34.44%
2.86°	5%		20°	36.4%
3°	5.30%		24.23°	45%
4°	7%		25°	46.65%
4.57°	8%		26.57°	50%
5°	8.75%		30°	57.74%
5.71°	10%		31°	60%
6°	10.52%		35°	70%
6.84°	12%		38.66°	80%
7°	12.28%		40°	83.91%
7.41°	13%		42°	90%
8°	14.10%		45°	100%
8.53°	15%		50°	120%
9°	15.84%		60°	173.5%
10°	17.64%		63.43°	200%
11°	19.50%		70°	275%
12°	21.26%		71.57°	300%
13°	23.09%		76°	400%
14°	24.95%		78.69°	500%
15°	26.80%		80°	568%
16°	28.68%		90°	10,000,000,000%%

FÓRMULAS PARA DESARROLLAR LA PENDIENTE DE CUALQUIER RAMPA

A continuación  se presentan las fórmulas que nosotros usamos para poder calcular las rampas dependiendo de los datos con los que contamos.

Del lado derecho, se simboliza con un triángulo a una rampa, sobre ella se dibujan los datos con los que contamos para poder calcular el dato requerido. Esperamos les sea de utilidad.

Cada fórmula tiene un ejemplo con el que se sustituyen valores, los cuales son los que a continuación se mencionan para el calculo de la rampa:

• altura (separación entre las dos superficies horizontales) = 1.5M
• pendiente en porcentaje = 10% = 0.10
• pendiente en grados =  5.71°
• base (longitud en horizontal) =15M
• trayectoria (longitud del recorrido en diagonal) =15.07M

SI SE DESEA CONOCER LA ALTURA
	altura = trayectoria (tanα)
	altura = 15.07 (tan 5.71°)
	altura = 1.507 m   ~   1.5m
	altura = √trayectoria2 - base2
	altura = √15.072 - 152
	altura = √2.105
	altura = 1.451m  ~  1.5m
	altura = trayectoria (senα)
	altura = 15.07 (sen 5.71°)
	altura = 1.499m  ~  1.5m
	altura = base (pendiente %)
	altura = 15 (0.10)
	altura = 1.5m
	altura = base (tanα)
	altura = 15 (tan 5.71°)
	altura = 1.5m
	altura = trayectoria (pendiente %)
	altura = 15.07 (0.10)
	altura = 1.507m  ~  1.5m

SI SE DESEA CONOCER LA BASE
	base = √trayectoria2 - altura2
	pase = √15.072 - 1.52
	pase = √224.855
	pase = 14.995m  ~  15m
	base = altura / tang α
	base = 1.5 / tang 5.71°
	base = 15m
	base = altura / pendiente %
	base = 1.5 / 0.10
	base = 15m

SI SE DESEA CONOCER LA TRAYECTORIA
	trayectoria = √altura2 + base2
	trayectoria = √1.5 - 152
	trayectoria = √227.250
	trayectoria = 15.075m
	trayectoria = altura / sen α
	trayectoria = 1.5 / sen 5.71°
	trayectoria = 15.076m
	trayectoria = base / cos α
	trayectoria = 15 / cos 5.71°
	trayectoria = 15.075m

SI SE DESEA CONOCER LA PENDIENTE
	pendiente = altura / base
	pendiente = 1.5 / 15
	pendiente = 0.10   ~   10%
	pendiente = tan α
	pendiente = tan 5.71°
	pendiente = 0.10   ~   10%
	pendiente = altura / trayecto
	pendiente = 1.5 / 15.07
	pendiente = 0.10   ~   10%

 

CONOCER EL ÁNGULO DE LA PENDIENTE
	ángulo = arctan (pendiente)
	ángulo = arctan (0.10)
	ángulo = 5.71°
	ángulo = arctan (altura/base)
	ángulo = arctan (1.5/15)
	ángulo = arctan (0.10)
	ángulo = 5.71°
	ángulo = arccos (base/trayectoria)
	ángulo = arccos (15/15.07)
	ángulo = arccos (0.10)
	ángulo = 5.718°
	ángulo = arcsen (altura/trayectoria)
	ángulo = arcsen (1.5/15.07)
	ángulo = arcsen (0.10)
	ángulo = 5.711°

Con esto cerramos esta publicación. Esperamos esta información le sea de utilidad. Si tiene algún proyecto en el que requiera asesoría y apoyo no dude en contactarnos, en ADILUM siempre le tendremos alguna respuesta positiva.

Por Arq. R. Ramírez